« Rangement | Les Mille et Une Nuits, d'Antoine Galland »
2005-11-16 01:31+0100 (Grigny)
Dans Gödel Escher Bach, on peut lire :
Loi de Hofstadter : Il faut toujours plus de temps que prévu, même en tenant compte de la loi de Hofstadter.
Ceci traduit assez bien mon travail de thèse actuel : j'ai en tête depuis environ un an une petite liste de choses à démontrer et un programme assez détaillé pour y parvenir. Je considérais au départ que mon programme de démonstration était vraiment complet, qu'il n'y avait qu'à l'écrire, que cela ne prendra pas plus de cinq ou dix pages. Mais en commençant à mettre cela par écrit, je me suis rendu compte à de nombreuses reprises que je devais détailler telle ou telle construction, que tel fait qui me semblait trivial mériterait une démonstration plus détaillée, parfois abracadabrante, que tel autre fait qui me semblait « classique » n'avait peut-être pas de démonstration écrite noir sur blanc dans la littérature mathématique et qu'il faudrait peut-être rédiger une petite démonstration d'une dizaine de lignes pour y remédier.
Bref, à chaque fois que je veux écrire une section, je me rends compte que mon argument nécessite l'introduction d'un nouvel objet ou d'une propriété qui ne va pas de soi, alors je l'introduis, mais au cours de cette introduction, il me manque encore un ingrédient, ingrédient dont la recette mérite elle-même des éclaicissements, etc...
Àprès tout, c'est peut-être ça, le travail d'un thésard, de se résoudre plus ou moins au fur et à mesure les difficultés techniques qui se présentent ça et là en parcourant un schéma grossier de démonstration préétabli. À partir du moment où on a la conviction que l'on ira jusqu'au bout, ce n'est finalement pas désagréable.
Salut Joël,
Par la magie du web je tombe sur ton blog (Unicode Test Page -> David Madore -> Joël). J'ai bien aimé les notes sur ton séjour en Inde. J'ai un projet de passer quelques jours la-bas dès qu'on me donne enfin des vacances.
Voila, juste pour te souhaiter bon courage pour ta thèse.
Gregory.
Courage!!! es tu arrivé à des nouvelles découvertes ??? Ta thèse changera-t-elle le monde mathématique :-) ?
j'ai regardé ta page mathématique, il semble que tu travailles sur la cohomologie motivique... je croyais que Voevodsky avait tout fait (Excuse moi je suis un simple algébriste classique)?
Pourrais tu expliquer à des ignorant comme moi?
Merci
> Pourrais tu expliquer à des ignorant comme moi?
Ça va être un peu difficile...
J'avais la même impression pendant ma thèse : presque tout argument sur les surfaces ou hypersurfaces cubiques semblait limpide au premier abord, puis il y avait plein de cas particuliers à considérer (genre, le point est sur une droite, le point est sur une cubique cuspidale plane, le point est un point d'Eckardt…) qui rendaient le tout très compliqué et, surtout, de façon « fractale » (à chaque fois qu'on regarde de près un bout de l'argument, on se rend compte qu'il y a de nouveaux cas particuliers à considérer, et ainsi de suite à tel point qu'on finit par douter que sa converge — surtout quand un bug en un seul point fait s'écrouler tout l'édifice de la démonstration !).
Bref, je sympathise complètement, et je vois donc que ce n'est pas uniquement avec les hypersurfaces cubiques qu'on a ce genre de problèmes.
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